Lý thuyết trò chơi: Nó bao gồm những gì và nó được áp dụng trong lĩnh vực nào?

NộI Dung

• Lĩnh vực nghiên cứu này tập trung vào việc nghiên cứu việc ra quyết định hợp lý.
• Lý thuyết trò chơi là gì?
• Lịch sử và sự phát triển
• Ví dụ trò chơi
• 1. Tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân
• 2. Bài toán Monty Hall
• 3. Diều hâu và chim bồ câu (hay "gà mái")

Lĩnh vực nghiên cứu này tập trung vào việc nghiên cứu việc ra quyết định hợp lý.

Các mô hình lý thuyết về việc ra quyết định rất hữu ích cho các ngành khoa học như tâm lý học, kinh tế học hoặc chính trị học vì chúng giúp dự đoán hành vi của con người trong một số lượng lớn các tình huống tương tác.

Trong số các mô hình này , lý thuyết trò chơi đứng ra , bao gồm việc phân tích các quyết định được thực hiện bởi các bên khác nhau trong các cuộc xung đột và trong các tình huống mà họ có thể thu được lợi ích hoặc thiệt hại tùy thuộc vào hành động của những người khác có liên quan.

Lý thuyết trò chơi là gì?

Chúng ta có thể định nghĩa lý thuyết trò chơi là nghiên cứu toán học về các tình huống mà một cá nhân phải đưa ra quyết định tính đến những lựa chọn mà những người khác đưa ra. Ngày nay khái niệm này được sử dụng rất thường xuyên để chỉ các mô hình lý thuyết về việc ra quyết định hợp lý.

Trong khuôn khổ này, chúng tôi xác định "trò chơi" là bất kỳ tình huống có cấu trúc trong đó có thể nhận được các phần thưởng hoặc khuyến khích được thiết lập trước và liên quan đến một số người hoặc các thực thể hợp lý khác, chẳng hạn như trí tuệ nhân tạo hoặc động vật. Một cách tổng quát, chúng ta có thể nói rằng trò chơi tương tự như xung đột.

Theo định nghĩa này, trò chơi xuất hiện liên tục trong cuộc sống hàng ngày. Vì vậy, lý thuyết trò chơi không chỉ hữu ích để dự đoán hành vi của những người tham gia trò chơi bài mà còn để phân tích sự cạnh tranh về giá giữa hai cửa hàng trên cùng một con phố, cũng như cho nhiều tình huống khác.

Lý thuyết trò chơi có thể được coi là một ngành kinh tế hoặc toán học, cụ thể là thống kê. Với phạm vi rộng lớn, nó đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như tâm lý học, kinh tế học, khoa học chính trị, sinh học, triết học, logic và khoa học máy tính, để nêu ra một vài ví dụ nổi bật.

Lịch sử và sự phát triển

Mô hình này bắt đầu được củng cố nhờ vào đóng góp của nhà toán học Hungary John von Neumann, hoặc Neumann János Lajos, bằng ngôn ngữ mẹ đẻ của mình. Tác giả này đã xuất bản vào năm 1928 một bài báo có tựa đề "Về lý thuyết trò chơi chiến lược" và vào năm 1944 cuốn sách "Lý thuyết trò chơi và hành vi kinh tế", cùng với Oskar Morgenstern.

Công việc của Neumann tập trung vào các trò chơi có tổng bằng khôngnghĩa là những khoản lợi nhuận mà một hoặc nhiều người tham gia thu được tương đương với khoản lỗ mà những người tham gia còn lại phải gánh chịu.

Sau này, lý thuyết trò chơi sẽ được áp dụng rộng rãi hơn cho nhiều trò chơi khác nhau, cả hợp tác và không hợp tác. Nhà toán học người Mỹ John Nash đã mô tả cái gì sẽ được gọi là "cân bằng Nash", theo đó nếu tất cả người chơi tuân theo một chiến lược tối ưu, không ai trong số họ sẽ được lợi nếu chỉ có sự thay đổi của chính họ.

Nhiều nhà lý thuyết cho rằng những đóng góp của lý thuyết trò chơi đã bác bỏ nguyên tắc cơ bản của chủ nghĩa tự do kinh tế của Adam Smithtức là việc tìm kiếm lợi ích cá nhân dẫn đến lợi ích tập thể: theo các tác giả chúng tôi đã đề cập, chính sự ích kỷ đã phá vỡ cán cân kinh tế và tạo ra những tình huống không tối ưu.

Ví dụ trò chơi

Trong lý thuyết trò chơi, có nhiều mô hình đã được sử dụng để làm gương và nghiên cứu việc ra quyết định hợp lý trong các tình huống tương tác. Trong phần này, chúng tôi sẽ mô tả một số điểm nổi tiếng nhất.

1. Tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân

Tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân nổi tiếng cố gắng nêu lên những động cơ khiến những người có lý trí chọn không hợp tác với nhau. Những người sáng tạo ra nó là các nhà toán học Merrill Flood và Melvin Dresher.

Tình huống khó xử này đặt ra rằng hai tên tội phạm bị bắt của cảnh sát liên quan đến một tội phạm cụ thể. Riêng biệt, họ được thông báo rằng nếu không ai trong số họ báo cáo người kia là thủ phạm của tội ác, cả hai sẽ phải ngồi tù 1 năm; Nếu một trong hai người phản bội người thứ hai nhưng người sau vẫn im lặng, kẻ đó sẽ được tự do và người còn lại sẽ phải chịu mức án 3 năm; nếu buộc tội nhau, cả hai sẽ nhận mức án 2 năm tù.

Quyết định hợp lý nhất sẽ là chọn phản quốc, vì nó mang lại lợi ích lớn hơn. Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu khác nhau dựa trên tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân đã chỉ ra rằng mọi người có thành kiến ​​nhất định đối với sự hợp tác trong những tình huống như thế này.

2. Bài toán Monty Hall

Monty Hall từng là người dẫn chương trình cuộc thi truyền hình Mỹ "Let’s Make a Deal" ("Hãy thực hiện một thỏa thuận"). Vấn đề toán học này đã được phổ biến từ một bức thư gửi cho một tạp chí.

Tiền đề của tình huống khó xử Monty Hall nói rằng người đang cạnh tranh trong một chương trình truyền hình phải chọn giữa ba cửa. Đằng sau một trong số họ là một chiếc ô tô, trong khi đằng sau hai người kia là những con dê.

Sau khi thí sinh chọn một trong hai cánh cửa, người dẫn chương trình sẽ mở một trong hai cánh cửa còn lại; một con dê xuất hiện. Sau đó hỏi thí sinh xem họ có muốn chọn cửa khác thay vì cửa ban đầu hay không.

Mặc dù theo trực giác thì việc đổi cửa không làm tăng cơ hội trúng xe, nhưng sự thật là nếu thí sinh giữ nguyên lựa chọn ban đầu của mình, anh ta sẽ có ⅓ xác suất trúng giải và nếu anh ta thay đổi xác suất sẽ là ⅔ . Vấn đề này đã minh chứng cho sự miễn cưỡng của mọi người trong việc thay đổi niềm tin của họ mặc dù bị từ chối theo logic.

3. Diều hâu và chim bồ câu (hay "gà mái")

Mô hình diều hâu phân tích xung đột giữa các cá nhân hoặc các nhóm duy trì các chiến lược tích cực và những nhóm khác hòa bình hơn. Nếu cả hai người chơi đều có thái độ hung hăng (diều hâu), kết quả sẽ rất tiêu cực cho cả hai, trong khi nếu chỉ một trong hai người làm điều đó, anh ta sẽ thắng và người chơi thứ hai sẽ bị tổn hại ở mức độ vừa phải.

Trong trường hợp này, ai chọn trước sẽ thắng: trong tất cả các xác suất, anh ta sẽ chọn chiến lược diều hâu, vì anh ta biết rằng đối thủ của anh ta sẽ buộc phải chọn thái độ ôn hòa (chim bồ câu hoặc gà mái) để giảm thiểu chi phí.

Mô hình này đã thường xuyên được áp dụng cho chính trị. Ví dụ, hãy tưởng tượng hai cường quốc quân sự trong tình trạng chiến tranh lạnh ; nếu một trong hai bên đe dọa bên kia bằng một cuộc tấn công bằng tên lửa hạt nhân, thì đối phương nên đầu hàng để tránh tình huống đôi bên cùng bị hủy diệt, gây thiệt hại hơn là nhượng bộ trước yêu cầu của đối thủ.